「3の倍数の時にアホになる」と言えば、ご存知世界のナベアツの持ちネタであるが、あのネタを聞くたびについ思ってしまうことがある。9とか27とかの3の乗数の場合は、2倍や3倍のアホになったりしないものかと…。
更に言えば、「3の倍数だけアホになり、5の倍数だけ犬っぽく…」とか言われると、つい、公倍数が云々…と考えてしまう。

まあ、実際は、3の倍数だけでなくて、「3の倍数と3が付く数字だけ…」だったりするのだが。

あのネタの延長で、是非ともやって頂きたいのは、3の倍数、5の倍数、8の倍数とかでなくて、これらに引っかからない数…。すなわち、

素数

でやって頂きたい。13とか17あたりはすぐわかるが、53とか97とかになると瞬時には判断が難しい。頭の体操には良さそうである。

後は…、例えば

円周率

「円周率で3が出た時だけアホになります。3.141592653589793238462643383279…」って、どこまでいくねん。

物理の問題（に限らないが）には、難しいけど単純な問題とか、平易なんだけど複雑でややこしい問題とか、見ただけでげんなりする問題とかがある。
まず区別しなければならないのは、“平易と難解”および“単純と複雑”は概念が違うので、それぞれ独立に存在するということだ。

まず、平易と難解の違いを以下のようなモデルで示すこととする。

要するに、問題（Q）から解答（A）へ行く道が広いか狭いかに対応させてみた。舗装された広い橋なら誰でも簡単に渡れるが、滑り易い丸太橋なら渡る人を選ぶだろうし、ロープ1本ならば専門家でなければ難しい。
なお、この2つは、共に単純なモデルとなっている。複雑なモデルを表すと、

という感じになろうか。解答に至る途中に沢山の分岐がある点がミソだ。それぞれ1つずつを吟味して、こっちには行けないとか考えながら進まねばならない。また、往々にしてこういう問題は、解答までの道筋が1つとは限らない。ということで、エレガントな解答を求めようとすることになる。
おそらく、物理や数学が好きな人であるならば、平易だけど複雑な解答よりも、難解だけど単純な解答の方が好まれるのではないだろうか（本当かな）？

素粒子物理 パリティ別冊シリーズNo.5に収録されている超弦理論の解説のイラストに、黒板を埋め尽くす数式の後で“ここでもし時空が92次元だとするとこの方程式はまったく簡単になることに注目して下さい！”と述べている学者の絵があって、「あるある、そういうの！」と思ってしまう。難解な概念というのは、学習するにつれて難解ではなくなる（丸太橋でも常時渡れば苦でなくなる）が、複雑なものはいつまでたっても複雑なのだ。解析力学やベクトル解析などの発展は、明らかに単純化のためのものだと思われる。

ところで、“平易と難解”および“単純と複雑”の2つの要素で色々な問題を捉えられる（相対論は難解？で単純、流体力学は難解で複雑、カオス理論は単純で複雑とか…。異論はありそうですが）と考えていたのだが、実はもう1つの要素があることに気付いた。それは、解答に至るまでの道程の長短に対応する。言ってみれば“面倒か否か”である（面倒の反対語って何？）。一見すると“単純と複雑”に近いと思われるが、複雑というほど頭を使わない。単純なんだけど手順が多いのである。
モデルで表すと、

という感じになろうか。例えば、金勘定がこれにあたる。要は足し算と引き算で事足りるのに、家計簿とか付けるとなると相当面倒だ。個人的にはこういうのは大の苦手である。

物理や数学の分野に限らず、この3つの要素は文学でも当てはまりそうに思える。
漫才のネタだったか忘れたのだが、ある人が電話帳を読むという話がある。その人に「感想は？」と聞くと「ストーリーは単純なんだけど登場人物が多くて…」とつぶやくというものがあって、笑った。

こういう、1つ1つの手順が分かっていてかつ大量の処理が必要となる場合は、コンピュータに任せるのがよい。コンピュータ登場以前は、これらの面倒な問題は解きようが無かった（「リチャードソンの夢」とか）が、コンピュータの発達のお陰で、力技による処理（コンピュータ・シミュレーション）が可能になった。
もっとも、コンビュータが登場すると、それが存在するということを前提としたもっと面倒な問題が解かれるようになるので、面倒な問題は一向に減らないのではあるが…。