先日、池袋に行ったらTBCの北島康介選手のポスターが張ってあった。
さすが、平泳ぎ金メダリストは手が自由自在である。

ある日の妻との会話。

妻「ここ、変な匂いがする…』（部屋の一角をクンクンしている）
私「ん？どんな匂い？」
妻「ペンキのような石油やシンナーのような・・・」
私「ほほう？芳香族系だな。ベンゼン環のあるやつ。トルエン、キシレンとか。キシレンにはオルト、メタ、パラがあって（…以下長いので略）。それからベンゼン環が2つくっ付くとナフタレンで、3つくっ付くとアントラセンで（…以下長いので略）、そんな匂い？」
妻「？？？よく分からん。ペンキみたいな匂い」
私「うーん。どんな基がくっ付いている匂い？ どんなエステル基が…」
妻「知らん！」

ある講演で、
『地球温暖化を引き起こす温室効果の6割〜8割が水蒸気の効果だそうだが、では、水蒸気以外の温室効果ガスが無くなったとしたら地球の温度は何度になるのか？』
という質問が出たらしい。これは中々面白いネタなので、少し考えてみた。

最初に述べておくが、以下の計算は根本的に間違っているので、そのつもりで…。どういう意味かは後で。
ちなみに、水蒸気の効果がこんなにあるというのは、科学者の間では常識だが、一般的には温室効果ガス=二酸化炭素なので、これを根拠にした温暖化懐疑論者にだまされ易い。「地球温暖化の正しい間違え方」という本を書くならば、このネタは3本の指に入るだろう。残る2つは、「太陽活動の自然的な増加で温暖化している」というのと、「温暖化によって温室効果ガスが増えているのであって、温室効果ガスの増加が温暖化をもたらしているのではない」という主張だろうか…。

まずは、おさらい。
もしも地球上に温室効果ガスが一切無かったら何度になるか…である。これは地球が受ける太陽放射と地球から出て行く地球放射の釣り合いで決まる。
まずは地球か受ける太陽放射だが、地球の半径をrとすれば、πr²の断面積で放射を受けていることになる。地球の軌道上で得られる単位面積・単位時間当たりの太陽の放射エネルギーをSとすれば、地球が受け取るエネルギーはSπr²となりそうだが、それは地球が真っ黒だった場合で、実際はそのまま反射してしまう光もある。よって、この地球の平均反射率（アルベド）Aを考慮したS(1-A)πr²が、地球が受け取るエネルギーとなる。

なお、それぞれの具体的な数値は、
S=1.37×10³[W/m²]
A=0.30
r=6.38×10³[km]
だ。受け取ったエネルギーで地球の表面4πr²の温度Tが全て一様になっていると仮定すると、その温度に見合った赤外線を地球が放出していることになる。このエネルギー量はステファン・ボルツマンの法則σT⁴で示されるので、

S(1-A)πr² = 4πr²σT⁴ から、T ≈ 255[K] = -18[℃]

が得られる。そういうわけで、地球付近の宇宙空間に放り出されるとかなり寒いということになる。実際の地球の平均気温は15[℃]程度だから、温室効果ガスのおかげで30度以上も暖かいというわけだ。

余談だが、金星の気温は420[℃]と無茶苦茶暑いのであるが、これは「金星が太陽に近いから」というよりは、温室効果ガスが無茶苦茶多いからということになる（まあ、巡り巡って、そういう大気組成になった原因は、太陽に近いからなのであるが…）。
地球が太陽から受け取る太陽放射を1とすれば、金星が受け取る太陽放射は1.91倍であり、確かに2倍近く多い。ところが、金星は反射率の高い雲に覆われているので、受け取った放射をそのまま反射している率が高い。地球のアルベドが0.30に対し、金星のアルベドは0.78である。かけ算してみれば分かるが、1×(1-0.30)＞1.91×(1-0.78)であるから、意外や意外、金星の地上は地球の地上より薄暗いのである。

では、続いて、温室効果ガスの効果について考えるが、真面目にやるととめどが無いから、もの凄く簡単に、大気一層モデルを考える。要するに、大気を一層のレイヤーと考えて、地面と大気層の2つでエネルギー収支を考えようということだ。
例えば、太陽放射は大気層を通過する時に3割吸収され、残りの7割を地面が受け取ったとしよう。地面はその地表温度T_地表に応じた赤外放射を出す。この赤外放射は最終的に大気外へ出て行くが、途中の大気層で一度全て吸収されるとする。大気層は3割の太陽放射と地表からやってくる10割の赤外放射を受け取って、それなりの大気温度T_大気になり、これに応じた赤外放射を上下に放射することになる。
連立方程式にすると以下の通り…。

地表面収支: 0.7I + σT_大気⁴ = σT_地表⁴
大気層収支: 0.3I + σT_地表⁴ = 2σT_大気⁴

ここで、Iは単位面積・単位時間当たりの平均の日射量で、
I = S(1-A)πr²/4πr² ≈ 241[W/m²]
であり、結局のところ、
T_大気 = -17.7[℃]、 T_地表 = 18.6[℃]
となる。地表面の温度は実際には15℃だから、この計算では少し暑いことになるが、大気層が10割の赤外放射を一旦受け取るという部分がおかしいので、大気層収支式の左辺を0.3I + aσT_地表⁴として、T_地表 = 15.0[℃]となるようにaを求めると、a ≈ 0.95となる。このモデルでは、地表から大気を素通りして出ていく赤外放射が5%くらいあるということだ。

ちなみに、大気を素通りして地表に達する太陽放射量が7割という仮定の方は妥当かいな…という疑問も当然湧くと思うが、こちらは有名なKiehl & Trenberth (1997)の図を参考にしている。太陽放射の正味が235[W/m²]で、素通りする量が168[W/m²]なので、71.5%くらいになる。
ちなみに、これにはちょっとした裏話があって、ここ数年の精密放射観測の発展で、どうやら太陽放射の大気への吸収量はもう少し大きい（すなわち、地表に達する太陽放射量は、もう少し小さい）ことが分かってきたのだが、その論文を出そうとすると、「そんなの変わるわけ無いじゃん」というレフリーがいて中々通らないので、IPCCの第4次報告書でもこの図は第3次報告書のものと変わっていないのだそうだ（某スイス工科大の先生から直接聞いた。「168[W/m²]の放射量はハワイの日射に匹敵する」そうだ）。

で、ここからがようやく本題。『水蒸気以外の温室効果ガスが無くなったとしたら地球の温度は何度になるのか？』を考える。要するに、ここで求めたa ≈ 0.95を基準として、温室効果ガスが2割減ならば、a×0.8 ≈ 0.76とかをaに代入すればいいということである。そうすると、

1割減 : 8.8[℃]
2割減 : 3.3[℃]
3割減 : -1.8[℃]
4割減 : -6.4[℃]

…といった感じになる。よって結論とすれば、
「水蒸気以外の温室効果ガスが無くなったとしたら、地球の平均気温は-6.4℃〜3.3℃くらいになる」ということになる。

これでこの話はおしま…おっと忘れてた（←わざとらしいぞ^^;）。
冒頭に、「以下の計算は根本的に間違っている」と書いた。その意味は、「そもそも水蒸気量は温度に大きく依存しているので、こういう計算は最初からナンセンス」なのである。例えば「金星の二酸化炭素の量が2割減ったら？」という質問ならば、この手の計算は有効かもしれない（それでも、吸収する波長に依存性があるから一筋縄ではいかないだろうが）。ところが、相手が水蒸気の場合は、温度によって濃度が大きく変化してしまうので、こんな計算では歯が立たないのである。

今日、職場のMailシステムがダウンした。
まあ、それは機械だからエラーは仕方が無いとするが、Mailシステムが直って、最初に届いたMailが、「現在、システムがダウンしています」というもの。

MailのダウンをMailで伝えるな！

…しかしまあ、理不尽というか、そういう事例は、結構沢山ある気がする。例えば…

• インターネットへの接続ソフトがインターネット上にある。
• ストレスによる若ハゲ。そのストレスが「ハゲている」ということ。
• ストレスによる過食症。そのストレスが「太っている」ということ。
  （↑いくらでも作れそう）
• トランクに鍵がかかっている。その鍵はトランクの中にある。
  （出典: バック・トゥ・ザ・フューチャー）
• 「必ず高くなる」マンションを買うお金が無い。
  （↑あやしい電話販売で良く聞くフレーズ。「必ず高くなります！」「じゃあ、あんたが買ったら？」「それはやまやまなんですが、手元にお金が無いんです」とな^_^;）
• 食べ過ぎの時に消化薬を飲むが、食べ物が消化されるまで吸収されない
  （↑「消化薬を入れるだけのスペースが胃袋に無い」というのもアリか？）
• お腹が空いているので大根を齧ったら、大根の消化酵素で増々お腹が空いた
  （出典: 風と共に去りぬ）
• 「つまらん事で腹を立てている自分に腹が立つ」といううちの嫁さん(^^;)

等々…。
まあ、これらの多くは、いわゆる正のフィードバックなので、ちょっとしたきっかけで、好転することもある。例えば、ストレスによる若ハゲならば、少し髪が復活したならば、ストレスが軽減されて、それでまた髪が増えて…ということがあるだろう。

ただ、

• きっかけがあれば好転するが、そのきっかけが無い

というのも、この手の事例の1つなんだよねぇ…。