昨日見ていた、はねるのトびらという番組で（この書き出し、前も似たようなのがあったな）、上から一定量の塊で流れてくる流しそーめんを6人で箸ですくい上げ、全て取り込めたらOKという競技（？）をやっていた。

競技そのもののルールはまあいいとするが、すくい上げ切れなかった場合に全員の連帯責任になるという点に問題がある。少なくとも、個人別にすくい方の多い少ないがあるのだから、失敗の一番の責任者というものが特定できる筈である。
…と、ここまでは妻と意見が一致した。

問題はこの後で、各人の器に入っているそーめんの量を見て、誰が一番の責任者かをどうやって決めるかである。
要するに、上流から流れてくるそーめんを逐次処理（ベクトル演算？）して行くわけだから、上流に位置している人ほど大量のそーめんを取得できることになるので、単純にそーめん量を比較しても意味が無いのである。

まず最初に考えつくのは、IN量とOUT量の比の比較である。
すなわち、やってきたそうめん量の何割をすくえたか？ を比較する事で、処理能力の優劣を計る事ができるであろうという寸法だ。

ここで、n人が並んでいるとして、競技終了後のi番目の人の器に入っているそーめん量をa_iと置こう。i番目の人の処理能力をr_iとすれば、
　…(式1)
となるであろう。なお、a_n+1は、最終的に取り損なったそーめんの量である。
まあ、単純に、各人の処理能力が0.5だとすれば、流れてくるそーめんの半分はすくえるという事だから、最初に1024本のそーめんが流れて来たならば、1024⇒512⇒256⇒128⇒64⇒32⇒16となって、最終的に16本が残ってしまうが、この場合は完全に平等な責任だったということで、一律な連帯責任やもなしと言ったところだろう。

ちなみに、処理能力が全員0.5だったら、いくら人数を増やしても、そーめんは微量ながら必ず残ってしまうのではないかと心配する向きもあるかもしれない。だが、そーめんは1本2本と数えられるのだから、量子化されていると考えてよい。つまり、16の次を考えれば、16⇒8⇒4⇒2⇒1⇒0.5となるが、0.5本は存在しないので、ここで終わりである。
同様な話は、「ブラックホールは本当に黒いか？」というものがある（←以下の話題はブラックホールの蒸発については考慮されてません）。例えばブラックホールに光や物質が吸い込まれて行くとしても、外部から見ればシュバルツシルト半径の部分で時間が止まっているので、この半径のギリギリまでは到達する映像が見えるが、中に入る映像は見えない。だから、シュバルツシルト半径に張り付いている物体が永遠に見えているということで、黒く無いのではないかという指摘である。だか、実際には、瞬時に黒くなると考えて良い。
確かに古典的に考えれば、落ち込む物質から発せられる光は指数関数的に減衰するとしても決してゼロにはならないということになるが、光は量子だから、速やかに最後の1粒が発せられて黒くなると考えられる。

さて、一応処理能力r_iというものを導入すると、それなりに最も責任の重かった人物を特定出来ると考えられるのだが、今イチ（←40代限定の流行語）腑に落ちない点もある。この処理能力はそーめん量によって一定と見なしてよいのかという疑念である。すなわち、1024本処理する場合も、16本…もっと言って2本を処理する場合も同じでいいのかということだ。1024本の内、半分すくえばノルマは果たしたと考えてよいかも知れないが、2本流れてきて「半分の1本すくったからOK」と納得されるとは到底思えない。そうすると、期待される処理能力というのは定数では無くてそーめん量の関数と考えられる。

ここまで考えると、俄然難しく（面白く）なる。
これまでは、いわゆる各人の前後の比率だけの問題だったので、単なる微分方程式の問題だったわけだ。もっとも、ここではn人の処理で、なおかつ、そーめん量も量子化されているが、双方の数を膨大にすると、ちゃんと微分方程式になる。
ところが、ここにそーめん量が加わると、各人の前後だけでなく、上流での経緯によって処理量の期待値が変わるわけである。

さらに、大風呂敷を広げると、個人の資質により期待値が異なるとしたらどうだろう？
例えば、最も上流に位置する人物には、「ともかく豪快にすくえる人」を配する筈であり、最も下流に位置する人物には、「繊細に取りこぼしの無い人」を配する筈だ。要するに、先鋒としんがりでは配置する人を分けるのが普通である。
そうすると、最下流に至るまでに意外と沢山のそーめんが残っていて、最後の人がほとんどすくえなかったとしても、責められるべきは上流の人ということもあり得る。こうなると、全体を見通した変分法的な発想が必須だろう。

また、個人の資質が問われるとなると、人物の順序においても最適な配置があるわけだ。
これまで、競技者の中で失敗の一番の責任者を選び出していたが、もしかすると、一番の責任者は配置を決めた人物（監督？）になる可能性もある。少なくとも、配置による成功率の違いは出てくるだろう。

一応、考えは出揃ったと思うので、後は、そーめん量の関数となる期待処理能力係数なるものと、個人の資質を表す係数を導入し、変分法で最適解を出し、そこからのズレで最大の責任者（逆に最大の功労者も出せるが）を算出。それと共に、その人物配置が適当であったかという、監督責任率を出す…という流れになるだろう。
しかしまあ、バラエティ番組で、ここまでブツブツ言われたら嫌だわな。

詳細はasahi.comの記事とか見て頂くとよいのだが、

地球の大きさを精密に測定すると、赤道の直径が従来より約５．１ミリ小さいことが分かった。

「5mmと言っても地球全体が中央に向かって2.5mm縮んだことになるのだから、凄い影響があるのだろうなぁ。例えば、赤道を一周するような鉄道を考えた場合、レールが全体的に下に下がるのだから、チリも積もればなんとかで、レールの全長はもの凄く短縮するのではないか…」
という…

嘘

を考えた（正確に言えば、思い出した）。
これが嘘であることは、中学生なら分かる。いや、小学生でも理解可能かも知れない。小中学生に、

「地球の直径を12756.274kmとした場合と、この値より5mm小さいとした場合の円周の差はどの程度になるか？

という質問をするとどういう返答が返ってくるのだろうか？

とりあえず正解（という程ではないが）を書いておくと、この計算に地球の直径の値は必要ないのである。
地球の半径をRとするならば、その直径は2Rであり、円周は2πRとなる。
直径の縮んだ分の長さをaとするならば、縮んだ円周の長さLは、
L = 2πR - π(2R-a) = πa
となるから、円周は精々1.6[cm]程しか伸びない。例え10[m]違っていたとしても31[m]程度。要するに地球の直径云々は無視して、増減分の長さを直径とした円の円周を考えればよいことになる。

ただし、実際に（小中学生に）この問題を解かせる場合は、ワザと“地球の直径云々”を入れておくことをお薦めする。
学校のテストとか、推理ドラマとかの場合、登場する前提とか登場人物とかは、問題や謎を解くのに必ず必要なものばかりだったりするが、世の中そんなに甘くない。情報の取捨選択を迫るようなテストがあっても良いのではないかと、常日頃から思っている。
例えば、LSIチップの設計とかには、ワザと動作には不要な回路が組み込まれていたりするらしい。こうすることによって、ライバル会社がそのLSIを解体し、中身の動作原理を習得するのに膨大な時間がかかるようになるそうである。
問題を解くことより、問題解決のための適切な情報を得ることの方が難しいというのはよくあることである。

ちなみに、赤道の円周ではなく、地球の断面積とか体積とかの話になると、状況は全く変わってくる。この場合、地球の直径の大きさが直接効いてくるからだ。
地球の断面積はπR²であるから、減少する断面積をSとすれば、
S = πR² - π(R-a/2)² = πRa - π(a/2)²
となって、地球の半径Rが表に出てくる。体積の場合は更にRの二乗が登場することになる。

そういう意味で、

地球の温暖化で南極の氷床などが解け、海面がどの程度上昇するかは、ミリ単位の議論が行われており、解析成果は正確な予測の基盤になる

もう1つのローレンツ収縮ネタ（おまけ）

話は全然違うが、この直径5[mm]というのは、どの程度の精度なのかということを、地球のローレンツ収縮に照らし合わせて考えてみた。
地球の公転速度はおよそ30[km/s]であり、光速（300,000[km/s]）のほぼ1×10^-4倍である。この速度に対する地球のローレンツ収縮による縮み長L_ロはどの程度になるかを考えると、
L_ロ = R - R(1-1×10^-8)^0.5 ≒ 0.5×10^-8R ≒ 64[mm]
となる。もしも、地球がローレンツ収縮仮定に沿って公転方向にこれだけ縮んでいたとするならば、地球の自転によって毎日64[mm]ずつ赤道直径が変化することになるであろう。

赤道の直径の5[mm]の変化…いや、記事によれば5.1[mm]の変化と書いてあるのだから、少なくとも0.1[mm]の精度で測れるというのに、64[mm]の変動が報告されていないのはおかしい…と、「相対論は間違っている」派の人たちは言わないのか？とか思ったりして…。

ただ、「相対論は間違っている」派の人たちは、地球のローレンツ収縮が観測されないことが、相対論が間違っている証拠だと言う可能性もある。
相対論によれば、地球と同じ慣性系に観測装置がある場合は、ローレンツ収縮は観測されない。一方、ローレンツ収縮仮説の場合は観測されることになるから、相対論に反対する立場を取るならば、観測されることを望むべきなのだが、それすら分かっていない場合が往々にしてあるのだ（「相対論の正しい間違え方」の【正しい間違い5-2】参照）。

0.1[mm]の精度で測れて、5.1[mm]の変化を公表しているのに、64[mm]の日変化のことを誰も述べないというのは実に奇妙なことである（もちろん、そんな変化があるならばだが）。

例えば、「ある人の平均身長が、170[cm]ではなく、169[cm]であることが分かりました」と公表した後に、その詳細について「この人は、体質上、夜測ると120[cm]で、昼に220[cm]になると思われていたんですが、正確に測ったら夜に119[cm]で、昼に219[cm]だったことが分かったんです」と述べるようなもの。「“体質上”ってなんやねん。その説明の方が先やろ」とツッコミを入れたくなりますよね。

この話は、ビミョ〜に仕事と絡むので、今イチ乗る気でないのだが、結構面白い問題だと思ったので、述べておく。

ここに野外で光量を測る光学機器があるとしよう。この測器のセンサー部分は湿度に弱いので、光の取り入れ口がガラスで覆われている。もちろん、このガラス部分に汚れが付いてしまうと、正確な値が出なくなってしまうので、毎日拭いてやるとか、そういう作業が必要となる。
ところが、ある日諸般の事情で、1週間に1回程度しかメンテナンス出来ないことになったとしよう。汚れとかは強制的にブローを付けるとかして何とかくっ付かないようにするとしても、問題なのは雨である。水滴が付いてもちゃんと測れる機器にするにはどうしたらよいのか…？

ちなみに、洋上で孤立していて、人が行くのにはヘリで数時間かかるとかの海底油田掘削基地見たいなところにある測器も（海外には）あって、そこは全自動で丸洗いから乾燥までやっていたりする。要するに、ウォシュレット付機器である。

まあ、もっと日常的な話にすると、雨が降ってもワイパー要らずの車のフロントガラスはどうしたらいいかという話に還元できるかもしれない。あるいは、風呂場の鏡の写り具合の話とか。

この問題を解決するには、2通りが考えられる。それも、真っ向から対立する発想である。
表題にあるように、ガラス面に超撥水加工を施すか、あるいは超親水加工を施すかである。

物理的に言えば、ある固体に接している液体の、固体面に対する角度（ぬれ角）が、鋭角か鈍角かという話で、前者の状態が撥水状態で、後者が親水状態ということになる。
ちなみに、この差が現れるのは、一種のエネルギー問題で、液体がどこにも接していなければ、（重力が無い場合）表面張力によるエネルギーを最小にするために球形になろうとするが、固体と接する時に、固体に接していた方がエネルギー的に安定（要は液体同士より結合エネルギーが大きい）ならば、それだけ広がるということである。毛細管現象などは、この機構がなければあり得ない。逆に、ガラスに対する水銀のように、接触してもエネルギー的になんのメリットも無い場合は、球のままで居続ける。この場合は、毛細にすると、吸い上げるどころか吐き出してしまう（細い方から太い方へ移動する）ことになる。加えて、地上では重力による位置エネルギーもあるので、三つ巴のエネルギー分配合戦になって、どの位置で、どのような形で液体が留まるかを考える事は中々面白い。

で、話が脇道にそれたが、超撥水というのは、ぬれ角が非常に鋭角で、水滴が玉状になって滑り落ちることを期待したものである。どちらかというと、昔は、車のフロントガラスからミラー、車体に至るまで、水滴が玉のようになっている状態がよく手入れをされている状態だと見なされていて、ワックスでピカピカ＝玉の水滴だったように思う。

ところが、最近は反対で、超親水で、水を平らな幕として見通しを良くするものも出て来ている。
そういえば、ガソリンスタンドに行くと、昔は何も聞かずにバックミラーを拭いてくれていたが、今は「お拭きしますか？」と聞かれる場合が多い。超親水処理をしている場合は、油分とか付いて撥水になってしまうと逆に効果が無くなるからであろう。

話を光学機器全面のガラスの処理方法に戻すと、超撥水も超親水も、双方にメリットとデメリットがある。

要は、超撥水の場合、水滴が残りさえしなければ最強なのだが、水滴が残ると、それが球形であるが故の悪さがある。
逆に、超親水の場合、一見した見た目は常に見通しがよいのだが、水幕が常に広がっているような状態が続く可能性があって、それはどうなの…？ ということだ。
まあ、お風呂場の鏡ならば、文句無く超親水がお薦めだと思うが、ずっと野外に放置するような機器の場合は、また違った観点から見直さないと駄目だろう。

まあ、一番駄目なのは、どちらでも無い状態だと思われるので、こればっかりは中庸の徳は無い方が良いようで…。

「若い子のお肌は超撥水加工がしてあり、年を取ると超親水加工に移行するので、肌の“ぬれ角”と年齢の相関を取るという実験は如何か？」というネタを考えたのだが、中年オヤジのセクハラになりそうなので、止めておく。

職場にあるコーヒーサーバーには、普通のホットコーヒー用のものとアイスコーヒー用のものがある。ただ、アイスコーヒー用の豆の味がどうも苦手で、ホットコーヒーをインフレーション的な入れ方で入れて、その途中で氷を加えている。
途中で急速に冷やされる過程が入ったので、増々インフレーションモデルに近付いたと自画自賛している。

それはそれとして、一つ困った点がある。氷が溶けるから、コーヒーが薄くなるのである。自宅用ならば、最初から氷が解けるのを考慮して濃さを調整すればいいが、ホットとしても当然飲むコーヒーなので、これは出来ない。また、全体的に薄くなるのならばまだよいのだが、上だけ薄く密度成層を成すのである（かき混ぜるのは面倒なので）。

で、解決方法として2種類考えた。
1つは、氷をコーヒーに直接入れないようにする方法。左図で示したのは冷酒用の徳利だが、横に氷を入れるポケットが付いていて、熱交換はするけど氷とお酒は混ざらないという優れもの。実は自宅にも1つある。自宅では「あのクラインの壷見たいな容器」で話が通じる。あんまり似てないけど。
ちなみに、ホンモノ（？）のクラインの壷はこんなヤツである。ただ、数学的にはメビウスの輪の3次元版（4次元版と言うべきか？）なので、イビツというか不完全なのだけど…。

2つ目の方法は、氷そのものをコーヒーで作っておくというもの。要するに、冷やすための氷がコーヒーを凍らせたものであるならば、解けて混ざっても密度云々の問題は発生しないだろうという発想である。ただ、コーヒーが凍る段階で、不純物の無い部分から凍る筈だから、氷そのものの中に密度分布というかコーヒー濃度分布が発生する可能性が大きいので、小さめの氷にしておくとか、かき氷にして上からかけるとかすればよかろう。

ただ、この解決法の一番の問題は、そこまで手間をかけてどうするの？という、実に根源的なものである。マドラーで混ぜればいいだけなんだよねぇ。

最近あった妻との会話

私「お風呂場の壁に、呼び出しボタンがあるけど、あれ押すとびーびー鳴るんだねぇ」

妻「えっ？」

私「だから、風呂場の呼び出しを押すと、子機がある台所でビービーと音が出る…」

妻「違うよ。ピー、ピ、ピ、ピって繰り返すんだよ」

私「いやー、だから、B、B、言ってる…」

CALLの略なら、ピー、ピ、ピー、ピじゃないと駄目じゃん。

2007.8.29追記

ちょっと補足。

Bなんだから、BEEPとかBUZZERなのでは…？ と、最初は一瞬思ったのだが、速攻で却下した経緯がある。

例えば…である。
とある会社に警報ブザーがあったとしよう。このブザーが更新されることになり、新式の警報ブザーは音声出力が出来る優れものだったとする。そこで、何を喋らせるかという議論があったとして、ある人がこう述べたとする。
「警報ブザーなのですから、『警報です』というのは如何でしょう？」
私ならばこの意見にこう答える…。

「この、どアホ！」

いやまあ、もうちょっと穏便に波風立てないように、言葉を変えて言いますが。

要するに、警報であることは普通のブザーで充分伝わるので、あえて言うことは全くないのである。折角の機能が全然役に立っていない。音声が使えるのならば、それを用いた付加情報がなければ意味が無い。このヘンの感覚は、足もと注意に通じるところがあろうか？

アラーム音は鳴っているだけで既にアラームということが分かるので、更に情報を載せるのならば、別な情報でなければ、屋下に屋を架すようなもので、ここは平泉の金色堂か？てな気分になるのであった。
そういうわけで、次に考えたのは、BATH ROOMだったのだが、そもそもアラームが1つしかないのだから意味が無いし、他にあったとしてもBED ROOMと混同するし、どのみちあかんだろ…と考えて、現在に至っている。

まあ、結局よく分からんのである（泰山鳴動して鼠一匹も出ず）
私の頭では所詮こんなもんである（山より大きな熊は出ない←用法違うぞ^^;）。

ここのところ、やっと涼しくなったのだが、8月上旬は無茶苦茶暑くて、iMacが置いてある書斎兼物置は近寄り難かった。
そこで、リビングにあるWindowsマシン（古いVAIO）からリモートでiMacに入る目的で、VNCを入れた。

VNCについては、ググれば鬼のように解説が出てくるので詳細は割愛するが、LANやインターネット回線を介して、遠隔地にあるコンピュータ画面を引っ張って来て、なおかつ、手元のキーボードとマウスで操作してしまうソフトである。このVNCで、WindowsマシンからMacを開いて、ついでに全画面表示すると、WindowsマシンなのにMac画面がそのまま表示されて、何やら面白い。

そういえば、15年位前、Timbuktuというソフトがあって…いや、今でもあるのですけど…色々と遠隔操作で遊んでいた。遠隔と言っても、部屋の中の2台のMacIIciとLC630を繋いでいただけなのだが、手元のマシンでマウスをグリグリと動かすと、リモート先のマウスが動くのが面白くて無意味に動かしていた。
同時にパソコン通信専用となっていたX68000とも電机本舗のリボルバー（うろ覚え）で繋いでいたので、その頃からLANは組んでいたことになる。

で、VNCの情報を見ていた時に、偶然、Synergyというソフトを見つけた。
このソフトは、いわゆる、キーボードとマウスの共用ソフトで、親となるコンピュータのマウスを画面の外へ出すと、子機となるコンピュータにマウスがひょっこり出て来て、そのまま子機の操作ができるという代物である。よって、違うマシンを複数台並べておけば、1組のキーボードとマウスで縦横無尽に複数のコンピュータを操作出来ることになる。

さて、VNCとSynergyは、共にLANで繋がった子機（リモート機）を操作出来るという点では同じだが、前者は子機が手元に無い場合に、画面を親機に呼び出して使うものであり、後者は子機の画面を操作するものだから子機が隣になければ意味の無いものである。Webを色々見て行くと、この2つのソフトは色々な場面でニアミスはしているのだが、一緒に使おうとするケースは見つからなかった。…というか、似て非なるソフトなので、状況に応じてどちらかを使うという主張が多い。
私としては、この2つを組み合わせると面白いシステムができるのではと目論んでいる。

例えば、3台のマシンがあるとする。このマシンは物理的にバラバラに存在する。このマシンをリモートで使うにはVNCが必要だが、これを動かすためだけの非常に小型なシンクライアント端末というヤツがあるので、液晶ディスプレイとセットで購入し、ディスプレイにでも張り付けておく。ついでに、3台のディスプレイもアームでくっ付けておくと良い。さらに小型のハブを買ってアームにくっ付けておけば、トリプル可動式コンソールの出来上がりである。もちろん、親機らにはSynergyが入っており、キーボードとマウスは1組あればよい。

この3連コンソールは、一見すると単なるディスプレイだけなのだが、LAN先にある3台のマシンを自由に動かすことができる一品ということになる。

ただ問題は、シンクライアント端末が結構高いということだ。いやもっと根源的に、そんな装置作って何するの？という問題がある。いやいや、単に、

やってみたいだけ

なのであって、実用性は全く考えていないのである。このコンソールを6台とかにして、親機を日本全国にバラまいて置いたりすると面白い。
北海道にあるマシン上のマウスカーソルが画面右から出て行くと、福岡のマシンの左側からひょっこり出てくると考えただけでも面白いではないか。また、コンソールの前に居る人にとっては、全画面使って統一的に仕事をしていたとしても、実際に単体の親機の前に居る人は何だかさっぱり分からないということになる。
逆に、各親機が別々に使われていて、それを漠然と眺めたり、ちょっとずつチョッカイを出したりするのも面白かろう。
うまく表現できないが、ナム・ジュン・パイクのアート見たいな作品が色々とできそうである。