先日、ベクシルという映画を見に行った。いゃあ〜、日本のアニメ技術はここまで進んでるのねってビックリした次第。
ストーリーに関しては、今も上映中の映画なので伏せておくが、「ＳＦ／ボディ・スナッチャー」と「ジャッジ・ドレッド」と「首都消失」と「マトリックス」と「ランボーII」と、ついでに「ロボコップ」を足して6で割ったような感じで（前の方から傾斜配分をかけて下さい）、もうちょっとひねっても良かったような（あえて、甲殻機動隊は入れてません）。
細かいところを見ると、「何で、そういう設定やねん」とか「そういうことは最初に言っといてもらわんと…」という点が随所にあったり、一番の違和感は、「何故、皆、日本語を喋っているの？」という点だったりするのだが、まあ、主人公が黒木メイサだから良い事にしよう（睨まれると怖そうだし）。

それを言い出したら、「何故スタートレックは、宇宙人含めて、皆、英語やねん！」ということになるが…。

で、ストーリー云々はともかく、その映像が凄い。人の動き（人じゃないって話もあるが…）に、ちゃんと立体感があって、骨と肉の動きが分かる。実写版と考えても充分通用しそう。というか、「アバロン」を見た時は、実写で作ったアニメみたいな感じだったので、同じ地平に逆方向からアプローチしているみたいに思えた。

で、「ベクシル」の場合、ホンモノの人間がアクションをしていて、その動きをモーションキャプチャーしてCGに起こして取り込んでいるそうなので、動きそのものが人間と変わらないのは当然なのである。
そうすると、顔は別の俳優や女優から取って来て、体の動きだけスタントマンとかの分業が可能となりそうである。そういう未来の映画を考えると面白い。今でも、手タレとか足タレとかいるのだし…。

そうすると、顔は有名どころで、体の動きは、これまた有名なスタントマンがやっていたりすると、体の動きだけ見て、「これは○○氏らしい動きだねぇ」とか評論も分業されていたりして。これもその昔、アニメのメカの動きを見て「これは板野一郎らしい動き（通称:板野サーカス）だ」とか言っていたころに匹敵するかも。
もっと遡れば、映画音声のアテレコだって、顔と声の分業なのであって、その良いとこドリをしているから成立している。今は違和感が無いが、昔はある種のインチキだと思われていたに違いない。そうでなければ、「雨に歌えば」のストーリーが登場する筈が無い（ちなみにこの映画の最後の緞帳を上げるシーンは何度見ても痛快である）。

ちなみに、「ベクシル」は映画だけに留めるのはもったいない。どちらかというと（ゲーム専用機による）ゲーム向きではないかな。

ここのboardで教えてもらったのだが、また2台のロケットのパラドックスの続きをやっている。boardの方では返答として「もしも数式による議論で「ここがヘン」という話になったならば、その時にまた教えて下さい。」と書いたのだが、未だにそういう状況ではない。以前の議論から一歩も進んでいない（だから私の出番も無い）。

それでも、発言[240]あたりから、少しは進展が見られるかなといった感じ。もっとも、スレ主が理解出来て、ちゃんと問答になればの話だが…。

どういうことかと言うと、発言[237]で力Fである場合の質点の運動方程式が示されていて、（ちなみに、F^kは力のベクトルFの∂/∂x^k成分）で、スレ主が、

今回の非慣性系（リーマン時空）では…（以下略）

終わっとるやないかい！

と、少なくとも2名くらいズッコケた筈である。

一言で、ズバっと言えば、質点AとBの座標をx_Aⁱとx_Bⁱとすれば、その差x_Aⁱ-x_Bⁱの測地線偏差の方程式は、
d²(x_Aⁱ-x_Bⁱ)/dτ² = Rⁱ_jkl dx_A^j/dτ dx_B^k/dτ (x_A^l-x_B^l)
だから、リーマン時空…すなわち、Rⁱ_jkl ≠ 0だったら、質点AとBの距離は変わる…で終わってしまうのである。いきなり、自ら終わらせてどないすんねんと言う感じ。何というか、相手の歩を取ろうとして、王将を真ん前に持って行ったような雰囲気。
もう少し抵抗するのならば、「加速度系はリーマン時空じゃ無いから」と持って行かねば。既に詰んでいる将棋だとしても、手順ってモンがある。

これまで、紹介されたのでたまに覗いていただけだったが、何か、ちょっとだけ面白くなってきた。スレ主にはもうちょっと頑張ってもらいたい。

ちなみに、教えている側の発言を見る時の楽しみ方として、使っている方程式の流儀が微妙に違っていて面白い。
その昔、ベルヌーイ兄弟が、ある変分問題（最速降下曲線問題）を提起し、これにニュートンが名を秘して解答したのですが、ベルヌーイ兄弟の弟（ヨハン）が、「ライオンは姿を見せずとも、ウサギに残された爪痕でわかる」と言って、解答者であるニュートンを言い当てたというエピソードがあるくらいなので、まあ、その人のクセと言うか方程式の持って行き方で、名前を当てるというゲームも面白いかも知れません。

ある雑誌…と、隠す必要はなくて、MacFAN10月号p204に、コリオリ力の説明として、次のような文章がある。

球体に近く回転（自転）している地球の赤道付近で発生した台風が、北半球に向かった北上する際に、右（東）にそれながら、左回転（反時計回り）しているのも、コリオリの力によるものといわれている。

まず、北半球の台風がコリオリ力によって「左回転（反時計回り）している」というのは正しい。北半球にいる限り、移動する物体は、進行方向右向きに（見かけの力としての）コリオリ力を受ける。よって、台風に限らず北半球にある低気圧は必ず反時計回りである。
ただ、それが言いたいのであれば、その前段階の「北上する際…」とか「右（東）にそれながら」とかの説明は話を混乱させるだけで意味が無い。

続いて、では「右（東）にそれながら」という点をコリオリ力で言いたかったのだとしたら、それは間違いだ。東進するのは指向流によるところが大きい。まあ、簡単に言うと、偏西風だったり、ジェット気流だったり、高気圧の縁の風に乗ってしまうということで、この動きにコリオリ力は（直接は）関係ない。まあ、乗っかる風そのものの発生が地球の回転に起源があり、コリオリ力が絡んでくるから間接的には関係があるのだが、だったらそう書くべきで文章的に難がある。

最後に、「北上する」ということとコリオリ力を結びつけたかったのだとしたら、微妙に違う。これは、いわゆるβ効果の話であって、コリオリ力そのものというよりも、緯度の違いによるコリオリ力の偏差の効果で北上すると見るべきだからである。要するに、風が回転する時、高緯度ではコリオリ力が大で回転する半径が狭まることになり、低緯度で広がることになるので、風が一周しても元の位置に戻らず僅かに北上しているという効果であって、コリオリ力そのもののの効果ではない。これらの話は、ロスビー波とかケルビン波とかの話をする時に出てくるもので、身近なところでは、黒潮の北上とかの説明に登場するのであるが、どちらにせよ、「コリオリの力によるもの」と言われれば、「その説明はどうかな…？」と返さざるを得ない。

というわけで、結局なんだか良くわからない。
まあ、妥当な見方とすれば、「台風が左回転（反時計回り）しているのも、コリオリの力によるもの」で済むところを、スペースが埋まらないので、色々書いたというのが真相だと思うが、如何であろうか。

多分、小学校の5年生ぐらいの時だったと思うが、学校の算数の授業で、

立方体の展開図はどれだけあるか？

という宿題が出た。その手の問題が大好きだったので、そりゃもう色々と考えて「これ以外には無い」と思えるまで見つけ出した。実際、それだけ多く考えたのはクラス中にはおらず、喜び勇んで黒板に発表した。

ところがである。
実際には正解がもう1つ存在したのである。それでもって、その形が、私に取ってはあまりに想定外だったので、びっくらこいた次第。

ちなみに、ここで具体的な数字を書いていないのは、これから解いてみようと思う人に、不必要なメタ情報を与えたく無いからである。手っ取り早く知りたいだけなら、検索すれば山のように出てくるのでそちらをどうぞ。
…もっとも、学校の宿題で出たくらいだから、みんな知っているものとは思うが、個人的には取り分け、

これが立方体になるんか！

という衝撃があまりに大きかったので、鮮明に覚えているのであろう。

そういうわけで（どういうわけで？）、そのリベンジとして、四次元立方体の展開図はどれだけあるか？というのを考えた。その1つの最も簡単な解が上図である。はてさて、いくつあるのでしょうか？

職場のトイレの個室に座ると、次のような張り紙がある。

喫煙は喫煙室で。
ひとりのために皆が迷惑しています。

そもそも、ひとりと断定できるのは何故か？
もしも個人が特定できているのならば、その人に直接注意すればいいわけで、わざわざ張り紙をする必要は無い。
もしも特定出来ないのだとしたら、どうしてひとりと分かるのか？ 複数犯説に至らないのは何故だろうか？
「折れた煙草の吸い殻で、あなたが誰だか分かるのよ〜♪」とかだったら、逆に怖いのだが…。

…と色々と考えていると、全く逆のパターンもあり得るという事に気付いた。
すなわち、ここで言うひとりというのは、煙草を吸わない唯一の人という場合も理論上成り立つのではないかということである。

例えば、ある会社は、ひとりを除いて全て喫煙者だったとしよう。路上喫煙・ポイ捨て禁止条例とかがあちこちで施行されているご時世なので、こういう場合でも、喫煙所は社内に作られると思われる。そうすると、この張り紙の意味は全く別のものとなる。
ひとりの非喫煙者のために、多数の喫煙者が迷惑しているという意味になってしまうのである(^^;)。さらに、この場合は、ひとりが特定出来たとしても、我慢してくれと言うわけには行かないから、このような陰湿なイジメ張り紙となるのでは…と考えたら怖くなった（嘘です）。

まあ、結局のところ、「喫煙は喫煙室で」だけで充分で、それに続く言葉は不必要だということである。あるいは、そもそも迷惑云々を論拠にして禁止しようとするからややこしくなるのであって、「火災報知器が鳴ります」とかにしておけば良いのにと思うが…。
なんとなく「ライト、ついてますか」に通じる部分があるかな。

たまにはマトモな話も…。
そうは言っても、コンテンツとして残す程じゃないので、こちらへ。

ロケットの内部で測った加速度を一定（固有加速度一定）に保ったまま飛行を続けた場合、相対論的には光速が最高速だから、外から見ると段々と加速が鈍ってくる。で、その軌跡を時空図上に描くと、双曲線になる。
そのことは、「相対論の正しい間違え方」でも書いたし、計算自身もそんなに難しく無い。ただ、速度の合成則からゴリゴリと解いているので、何というか泥臭い。そこで、「時空図上に双曲線を書くと、この軌跡は固有加速度一定の物体の運動となる。何故ならば…」という風に、逆に説明してはどうかと考えた。

要するに、まず、双曲線、
x² - (ct)² = (OA)²　…(式1)
と置いてしまう。こいつを微分形にすれば、
d(ct)/dx = ((ct)² + OA)^0.5/ct　…(式2)
とできる。
次に、原点Oを通る任意の直線OA₁を、
ct = (v/c)x　…(式3)
とする。直線の傾きをv/cにするのが味噌だ。(式3)に(式1)を代入すると、
ct = (v²/(c² - v²))^0.5　…(式4)
となり、これを(式2)へ代入すると、
d(ct)/dx = c/v　…(式5)
と、非常に簡単になる。直線の傾きv/cの反対のc/vとなるのが味噌だ。また、d(ct)/dxは、直線と双曲線の交点における、双曲線への接線となっていることに注目して欲しい。

要するに、上図で書いた、x₁とct₁が直線と接線になるのだが、この2つの線は、傾き45度の線に対して対称になっている。更に言えば、この2つの線は、元の(ct,x)座標に対して、速度vで動いている系を表す斜交座標である。まあ、最初からx₁とct₁とか書いている時点で見え見えなんですけど…。

話を整理すると、まず、加速始めAが静止していると見る座標を(ct,x)とすると、任意のA₁で、元々の座標に対して速度vを持つ(ct₁,x₁)座標にそのまま乗っているわけである。ということは、(ct₁,x₁)座標を静止と見る系を考えれば、最初の(ct,x)座標と全く変化無しということが分かる。任意のA₁上に全て乗っているのは、ロケットの搭乗者の座標であるため、ロケットの搭乗者にとっては、加速開始から全期間で物理的に何ら変化が無いことになる。最初の加速がどれほどかは任意であるが、少なくとも、その加速が途中で変動することは無いので、双曲線の軌跡を持つロケットの加速度は（双曲線上に乗っている限り）常に一定だと言える…という説明はどうかなと考えたのだが。

返って分かり辛いかなぁ…

ちなみに、A点は任意なので、OA=0からOA=∞まで取れる。OA=0だと光の軌跡で、(ct₁,x₁)座標は完全に閉じてしまうし、OA=∞だと全然加速していない（加速度ゼロ）場合に相当する。まあ、加速度は0から∞まで取れるということ。

2007.9.27追記（蛇足とも言う）

折角なので、もう一つ。
直線OAと直線OA₁の長さを比べると、同じになる。「え〜、どう見てもOA₁の方が長いじゃん！」と思われる方も多いと思うが、それはユークリッド幾何学での話。ついでに、Aの部分のct軸とx軸の間の角は直角だが、A₁部分のct₁軸とx₁軸の間の角も直角である（図にわざわざ角度を表す円弧を描いていたのに、説明するのを忘れていた）。「え〜、どう見ても…以下略」。

そういうわけで、「この双曲線は円である」という禅問答みたいな終わり方はどうかな(;p)？